En Küçük Ortak Kat / Ortak Katların En Küçüğünü (OKEK) Hesaplama

Burada iki tamsayının en küçük ortak katını bulabilirsiniz.

Değer olarak kabul edilecek en büyük sayı 2.147.483.647'dir.

İstenenleri girdikten sonra "Hesapla" tuşunu tıklayın.

En küçük ortak kat hakkında aşağıdaki metinden bilgi alabilirsiniz.

En Büyük Ortak Bölen / Ortak Bölenlerin En Büyüğünü (OBEB) Hesaplamak için tıklayın »» Büyük Sayılarla Kesir İşlemleri, OBEB ve OKEK Hesaplama

OKEK Hesaplama


Birinci sayıyı girin:


İkinci sayıyı girin:




Ortak Katların En Küçüğü (OKEK) Nedir?

İki veya daha çok tamsayının katlarından (örneğin 2'nin katları 2, 4, 6...) ortak (aynı) olanların en küçüğüdür.

Ortak Katların En Küçüğü Nasıl Hesaplanır?

Ortak katların en küçüğünü bulabilmek için sayıların katları bulunur. Daha sonra bu katlardan aynı olanların en küçüğü seçilir.

Örnek :
15 ve 20 sayılarının en küçük ortak katlarını bulalım.

        15'in katları  => 15, 30, 45, 60,  75,  90, 105, 120, 135, ...
        20'nin katları => 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180, ...
Görüldüğü gibi yazdığımız kadarıyla her iki sayının 60 ve 120 olmak üzere aynı olan 2 katını bulduk. Bunlardan küçük olan yani örneğimizdeki 60 sayısı 15 ve 20 sayılarının en küçük ortak katıdır.

Bahsettiğimiz bu yöntem, küçük sayılar için uygulaması kolay bir yöntemdir. Ancak sayılar biraz karmaşık olduğunda bu şekilde çözüme ulaşmak uzun sürebilir. Büyük sayılarda bu yöntem yerine derslerde öğretilen aşağıdaki yöntemi kullanmak gerekir.

Bu yöntemde her iki sayıyı da en küçük asal sayı olan 2'den başlamak üzere asal sayılara (2, 3, 5, 7, 11, ....) böleriz. Sayıların ikisi veya biri asal sayıya bölündüğü sürece bölme işlemini devam ettiririz. Sayılardan her ikisi de asal sayıya bölünemediği zaman bir büyük olan asal sayıya geçeriz (2'den sonra 3'e). Bu şekilde sayıların her ikisi de 1 olana kadar işleme devam ederiz. Son olarak, sayıları bölen asal sayıları birbiri ile çarparak en küçük ortak katı buluruz.

Aynı örneğin çözümü şu şekilde olacaktir.

15
15
15
 5
 1
20
10
5
5
1
2
2
3
5
1. işlem
2. işlem
3. işlem
4. işlem

Son olarak sağ tarafa yazdığımız sayıları çarpıyoruz.

    2 x 2 x 3 x 5 = 60

En küçük ortak kat olarak 60 sayısını buluyoruz.

Çözümün açıklaması şöyle:

1. işlem : Her iki sayıyı da en küçük asal sayı olan 2'ye bölüyoruz. 15 tam bölünmüyor, ancak 20 bölünüyor. Böleni (2'yi) bu satıra, bölünenin bölüm kısmını (20/2=10) ve bölünmeyen 15 sayısını bir alt satıra, yazıyoruz.

2. işlem : Kalan her iki sayıyı da (15 ve 10) 2'ye bölmeye devam ediyoruz. 15 tam bölünmüyor, ancak 10 bölünüyor. Böleni (2'yi) bu satıra, bölünmeyen 15 sayısını ve bölünenin bölüm kısmını (10/2=5) bir alt satıra, yazıyoruz.

3. işlem : Kalan her iki sayıyı da 2'ye bölmeye devam ediyoruz. Ancak 5 de, 15 de 2'ye tam bölünmüyor. Bu durumda bir sonraki asal sayıya (3'e) geçiyoruz ve bölünüp bölünmediğini kontrol ediyoruz. Bu sefer 15 bölünüyor ama 5 bölünmüyor. Böleni (3'ü) bu satıra, ve bölüm işleminden kalanları (5'i bölünmediğinden aynen, ve 15/3=5'i) bir alt satıra yazıyoruz.

4. işlem : Kalan her iki sayı da (5 ve 5) 3'e tam olarak bölünmez. Bu durumda bir sonraki asal sayı olan 5 ile bölmeyi deniyoruz. Her iki sayı da 5'e bölünüyor ve 1 kalıyorlar. 5'i bu satıra, kalanları (1 ve 1) bir alt satıra yazıyoruz. Bundan sonra işlemlere devam etmiyoruz. Çünkü bu çözüm yöntemi sayılardan bir tanesi 1 kaldığında bitiriliyor (bizde her ikisi de 1 kaldı).

Son olarak bölenleri birbiri ile çarpıyoruz.

Asal sayılar hakkında bilgi almak ve bir sayının asal olup olmadığını hesaplamak için tıklayın »».

erol
28.01.2019 12.49

elimde 43 kişinin arsa payları var bunların hisse pay ve paydaları farklı okek nasıl bulunacak yardımcı olursanız seviniriz selamlar

Cemil
28.01.2019 15.56

https://kat-irtifaki-hesaplama.hesabet.com/ sayfasında yapabilirsiniz.

Mustafa
30.09.2018 20.19

3 sayının Ekolünü bulma neden yok??

Hasan ATEŞ
02.05.2018 16.45

13042397 ve 125007 sayılarının OKEK ini bulamıyorum. Yardımcı olabilirseniz sevinirim.

hesabet.com
03.05.2018 20.14
© Burada yayınlanan metinler kaynağı ve lisansı bildirilenler hariç hesabet.com'a ait özgün metinlerdir. Herhangi bir yerden alıntı değildir. Bu metinler derslerde kaynak olarak kullanılabilir ancak başka bir web sitesi, görsel veya yazılı ortamda yayınlanamaz.